Нужно подключить FontAwesome, чтобы он был доступен во всем проекте.

Метод подходит для FontAwesome версии 4.7 (в общем не >5) Поскольку в 5 поменялась и структура и название классов и вообще они сделали две версии, платную и бесплатную. Для версии 5 можно воспользоваться готовыми решениями, например этим rmrevin/yii2-fontawesome

1. Установим font-awesome через composer

composer require bower-asset/font-awesome ~4.7

~4.7 установит версию 4.7 очевидно

2. Добавим класс ресурсов

class FontAwesomeAsset extends AssetBundle
{
    public $sourcePath = '@bower/font-awesome';
    public $css = [
        'css/font-awesome.min.css',
    ];
}

3. Добавить зависимость от основного класса ресурсов

class AppAsset extends AssetBundle
{
    ...

    public $depends = [
        'app\assets\FontAwesomeAsset',
        'yii\web\YiiAsset',
        'yii\bootstrap\BootstrapAsset',
    ];
}

Для версии 5 можно воспользоваться готовыми решениями, например rmrevin/yii2-fontawesome