Установил XAMPP в Linux, но при добавлении виртуального хоста пропадает доступ.

Нужно добавить настройки доступа в объявлении виртуального хоста

<VirtualHost *:80>
    ServerName servername.local
    DocumentRoot "/home/user/htdocs/project"
    <Directory "/home/user/htdocs/project">
    DirectoryIndex index.php
    Require all granted
    </Directory>
</VirtualHost>

именно Require all granted строка — отвечающая за доступ в данном случае.