Связка nginx php-fpm является достаточно популярной связкой. Но всегда она запускается с первого тычка, особенно в связке Yii2

Устанавливаем nginx, php-fpm
в настройках сайта для управления файлами php необходимо указать через что будут обрабатываться php и

server {
    set $project_root /var/www/html/site;
    set $fcgi_server unix:/run/php/php7.2-fpm.sock;

    location ~ \.php$ {
        try_files $uri =404;
        include fastcgi_params;
        fastcgi_pass $fcgi_server;
        fastcgi_param  SCRIPT_FILENAME    $document_root/$fastcgi_script_name;
    }
}

Чтобы определить где именно нахоится fcgi_server можно посмотреть в файле cat /etc/php/7.0/fpm/pool.d/www.conf и там найти строку listen = /run/php/php7.0-fpm.sock

особенно важно тут fastcgi_param SCRIPT_FILENAME $document_root/$fastcgi_script_name; без этой строки белая страница.

В случае если в качестве project_root будет использоваться папка, которая не лежит в пределах /var/www то возможно потребуется изменить настройки default и/или добавить пользователя www-data в группу текущего пользователя. Нужно это для того, чтобы www-data имел доступ к папке.

Источники:

• php-fpm + nginx = белая страница
• yii2-app-advanced on single domain (Apache, Nginx)
• КАК ДОБАВИТЬ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ В ГРУППУ LINUX
• Как установить Linux, Nginx, MySQL, PHP (LEMP) в Ubuntu 16.04